【回顾】原码、反码和补码

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重新梳理回忆下原码、反码和补码相关的知识，自己总是记混

基本概念

  • 机器数
  • 真值
  • 原码
  • 反码
  • 补码

机器数

一个数在计算机中的表示形式, 叫做这个数的机器数。计算机是由二进制数字电路构成的，所以机器数只能由二进制数码0和1来表示。

机器数带有符号，符号存放在最高位，正数用 0 表示，负数用 1 表示。

例：

1
2
3
4
5
6
7
8
// [] 中的表示符号位
18 的二进制格式为：[0]0000000000000000000000000010010

-18 的二进制格式为：[1]0000000000000000000000000010010

// 计算机中，负数的二进制通常以「补码」的形式存储，
// 所以 -18 通常见到的是下面的形式
[1]1111111111111111111111111101110

真值

机器数对应的真实数值即为机器数的真值。

例：

1
2
3
4
// [] 中的表示符号位
[0]0000000000000000000000000010010 对应的真值为：18

[1]0000000000000000000000000010010 对应的真值为：-18

原码

人最容易理解和计算的方式

符号位 + 真值的绝对值 = 原码

以 8 位 二进制为例

1
2
3
// [] 中的表示符号，剩下的为真值的绝对值
+1 的原码 = [0]0000001
-1 的原码 = [1]0000001

反码

正数的反码是其本身。

1
+1 的原码：[0]0000001，反码：[0]0000001

负数的反码：在原码的基础上，符号位不变，其余位取反（即0变1，1变0）。

1
-1 的原码：[1]0000001，反码：[1]1111110

负数的反码：也可以由对应的补码减1得到。

1
-1 的补码：[1]1111111，反码：[1]1111110

如果一个反码表示负数，通常需要先转换成原码

补码

正数的补码就是其本身

1
+1 的原码：[0]0000001，反码：[0]0000001，补码：[0]0000001

负数的补码：在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

1
-1 的原码：[1]0000001，反码：[1]1111110，补码：[1]1111111

如果一个补码表示负数，通常需要先转换成原码

JS 中的位操作符

ECMAScript 中的所有数值都以 IEEE 754 64 位格式存储，但位操作并不直接应用到 64 位表示，而是先把值转换为 32 位整数，再进行位操作，之后再把结果转换为 64 位。

有符号整数使用 32 位的前 31 位表示整数值，第 32 位表示数值的符号。

按位非（ ～ ）

返回数值的补码

1
2
3
let num1 = 25;      // 二进制 00000000000000000000000000011001 
let num2 = ~num1;   // 二进制 11111111111111111111111111100110 
console.log(num2);  // -26

由上看出：按位非的最终效果是对 数值取反并减 1，即 -25 - 1 = -26；
（虽然最后结果相同，但是位操作速度快得多）

按位与（ & ）

按位与需要有两个操作数

将两个操作数的每一位对齐，然后按下表的规则，对每一位执行「与」操作

第一个数值的位 第二个数值的位 结果
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

例：

1
2
3
4
5
6
7
let result = 25 & 3;
console.log(result); // 1

 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

结论：按位与操作在两个位都是 1 时返回 1，在任何一位是 0 时返回 0。

按位或（ | ）

按位或需要有两个操作数

将两个操作数的每一位对齐，然后按下表的规则，对每一位执行「或」操作

第一个数值的位 第二个数值的位 结果
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0 
1
2
3
4
5
6
7
let result = 25 | 3;
console.log(result); // 27

 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
 OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011

结论：按位或操作在两个位都是 0 时返回 0，在任何一位是 1 时返回 1。

按位异或（ ^ ）

按位异或需要有两个操作数

将两个操作数的每一位对齐，然后按下表的规则，对每一位执行「异或」操作

第一个数值的位 第二个数值的位 结果
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0

例：

1
2
3
4
 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

结论：按位异或操作只在一位上是 1 的时候返回 1(两位都是 1 或 0，则返回 0)。

左移（ << ）

左移多少位就在这个二进制数的右边加多少个0来补位

注意：左移会保留所操作数值的符号，即 -2 左移 5 位，得到的是 -64，而不是 +64

例：

1
2
let v = 2 // 二进制数为 10
let newV = v << 5 // 左移五位，二进制数为 1000000 ，即十进制数 64

有符号右移 ( >> ）

右移多少位就在这个二进制数的左边「符号位后面」加多少个0来补位

注意：符号位不变，补位的 0 添加在符号位后面

例：

1
2
let v = 64 // 二进制数为 00000000 00000000 00000000 01000000
let newV = v >> 5 // 左移五位，二进制数为 10 ，即十进制数 2

无符号右移 ( >>> ）

对于正数，无符号右移与 有符号右移结果相同。

对于负数，右移多少位就在这个二进制数的左边加多少个0来补位，符号位会被忽略而被0补上。

注意：对于负数，符号位是会改变的，补位的 0 添加在符号位前面

1
2
3
4
5
let v = -64 // 二进制数为 11111111 11111111 11111111 11000000
let newV = v >>> 5 
// 左移五位，
// 二进制数为 00000111 11111111 11111111 11111110 ，
// 即十进制数 134 217 726